Verbos modales: müssen,  können, mögen, (möchten)

Los verbos modales son verbos que (por lo general) necesitan de un infinitivo para completar su significado: 

Er muss arbeiten
Ich mag nicht tanzen
Ich kann nicht ins Kino gehen.
Ich möchte nicht essen

Los significados que expresan estos verbos son:

Verbo modal / Modalverb   Significado
müssen   obligación (deber, tener que)
mögen   gusto (gustar)
können   posibilidad, capacidad (poder/saber)
möchten   deseo (querer, desear)

Conjugación

Los verbos modales presentan dos particularidades en su conjugación:

1. La raíz de singular y la de plural son diferentes.
2. La primera y tercera persona del singular carecen de desinencia.

müssen mögen können
ich   muss mag kann
du   musst magst kannst
er/sie/es   muss mag kann
wir    müssen mögen können
ihr   müsst mögt könnt
sie/ Sie   müssen mögen können

El verbo möchten es una forma especial del verbo mögen y presenta la siguiente conjugación:

möchten
ich   möchte
du   möchtest
er/sie/es   möchte
wir    möchten
ihr   möchtet
sie/ Sie   möchten

Estructura de la frase

Las oraciones que contienen un verbo modal con su infinitivo presentan la siguiente estructura:

Verbo modal Infinitivo
Ich muss heute Abend mit Peter für das Examen lernen
Er möchte heute Abend mit Pedro ins Konzert gehen
Du kannst heute Abend mit Pedro Fußball spielen

El verbo modal se sitúa en la segunda posición de la frase, mientras que el infinitivo cierra la oración.

Para más detalles sobre el orden de los elementos entre el verbo modal y el infinitivo, véase
La oración enunciativa: orden de los elementos en la oración